物理学科生に対する嫌味？

\[
v^\mu
\]
上の記号を見たときに、これをベクトルだと思っただろうか。それともスカラーだと思っただろうか。

まあ、とりあえず話を変えよう。ベクトルはスカラー倍できて、任意のベクトルは基底の線型結合・・・適当なスカラー倍を施して総和をとることで表現できる。
\[
\mathbf{v} = v^\mu\mathbf{e}_\mu
\]
上の言明を数学的に記述すれば、体$K$上の$n$次元ベクトル空間$V$とその一つの基底$\{\mathbf{e}_\mu\}_{\mu=1,..,n}$に対して、
\[
\forall \mathbf{v} \in V ; \exists v^1,v^2,...,v^n \in K; \mathbf{v} = v^\mu\mathbf{e}_\mu
\]
さて、もう一度一番上にある記号を再掲しよう。

\[
v^\mu
\]
上の記号を見たときに、これをベクトルだと思っただろうか。それともスカラーだと思っただろうか。

実用的な問題を一つ。ローレンツ変換に対して、ベクトルはどのように変換するだろうか。

啖呵を切っておいて間違えているという恥ずかしい場合もあるので、気づいた方はご批判を頂ければ幸いである。