合成写像一考

写像$f:A\rightarrow B$と$g:B\rightarrow C$との合成写像のことを考えるときは実は上のようなことが起こっている。$i$はinjectionである。 $i_*$は単射なので$i_*(f)$のことを$f$と書いてしまい、$g\circ f$と書いた場合は$g\circ i_*(f)$のことと思うのが普通であるが、現象としては$i^*(g)\circ f$のほうが本質的であるように思える。$i^*$は全射なので情報の欠損が起こっている。LagrangianのLorentz不変性"の意味ではそう思って$g$が$f$に合成されると表現したのであるが、・・・・・・