時空物質双対性

アインシュタイン方程式の二つの表式
\[
R_{\mu\nu} - \frac{1}{2} g_{\mu\nu}R = \kappa T_{\mu\nu}
\]
\[
\frac{1}{\kappa}R _{\mu\nu}= T_{\mu\nu} - \frac{1}{2} g_{\mu\nu}T
\]
は時空と物質が対称であると言ってる気がする。時空物質対称性というのはちょっと面白い響きだ。代数と幾何との双対性（空間の同型性と函数環あるいは導来圏の同型性）に通じるところがありそう。