代数構造

「人間が数を(勝手に)足したり掛けたりするのだ」というのが昔の数学だとすれば、今は「数は(自然に)足し算や掛け算の構造を持っている」というのが現代流の数学の考え方のように思える。そもそも数に代数構造を定義できるのは数が代数構造を持っているからに他ならないわけでそれをあたかも人間が定義したかのようにいうのはおこがましい。