かつと直積

リー群とは群かつ多様体のようなものだが、圏論の言葉では、群の圏および多様体の圏への忘却関手をもつものの中で最も普遍的なもの、と言える。ダイアグラムを書けば一目瞭然であるが、これは直積の定義そのものである。論理積との対応を見よ。記号体系の恐ろしい程のwell-definednessがここにある。